1 . 设数列的前项和为，为等比数列，且
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列前项和.

2 . 已知数列和满足：，，，，且是以为公比的等比数列.
（1）证明：；
（2）若，证明：数列是等比数列；
（3）求和：.

3 . 已知数列的前项和，其中、是非零常数，则存在数列、使得（       ）

A．，其中为等差数列，为等比数列

B．，其中和都为等差数列

C．，其中为等差数列，为等比数列

D．，其中和都为等比数列

4 . 若数列满足（为常数，，），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（       ）．

A．甲是乙的充分非必要条件	B．甲是乙的必要非充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲是乙的既非充分也非必要条件

5 . 定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：①； ②； ③； ④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

6 . 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．

7 . 已知数列和满足：，其中为实数，为正整数.
(1)证明：当时，数列是等比数列；
(2)设为数列的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有 ？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）当时，记，求数列的前项和．

9 . 已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₄，S₂，S₃成等差数列，且a₂+a₃+a₄=﹣18．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数n，使得S_n≥2013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．

10 . 已知等比数列{a_n}满足：|a₂﹣a₃|=10，a₁a₂a₃=125．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．