1 . 已知数列的首项，前n项和为，且．
(1)证明数列是等比数列；
(2)令，求函数在点处的导数并比较与的大小．

2 . 在等比数列中，，，则等于（       ）

A．256

B．-256

C．512

D．-512

3 . 在等比数列中，，，则等于（       ）

A．

B．5

C．

D．9

4 . 已知数列中，，点在直线上，其中.
（1）令，求证数列是等比数列；
（2）求数列的通项；
（3）设、分别为数列、的前项和是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出，若不存在，则说明理由.

5 . 已知，点在函数的图像上，其中．
(1)证明数列是等比数列；
(2)设，求及数列的通项；
(3)记，求数列数列的前项和，并证明．

6 . 已知数列的首项，前n项和为，且．
(1)证明数列是等比数列；
(2)令，求函数在点处的导数．

7 . 已知{a_n}是各项均为正数的等比数列,且.
(I)求数列{a_n}通项公式；
(II){b_n}为各项非零的等差数列,其前n项和S_n,已知,求数列的前n项和.

8 . 等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上．
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记，求数列的前项和．

9 . 等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上．
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记，证明：对任意的 ，不等式成立．

10 . 设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，已知，且构成等差数列
(1)求数列的通项；
(2)令…，求数列的前n项和．