1 . 已知等差数列中，，．数列的前项和为，满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记求数列的前20项的和．

2 . 已知数列是前项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

3 . 已知等比数列{a_n}前n项和（其中）.则的最小值是（       ）

A．3

B．

C．4

D．8

4 . 已知数列的前项和（）.
(1)求的通项公式；
(2)从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
设数列满足     ，为前项和，是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 在①S₃＝17，②S₁+S₂＝4，③S₂＝4S₁这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上，并解答相应问题：已知数列{S_n}满足S_n≥0，且S_n+1＝3S_n+2．
（1）证明：数列{S_n+1}为等比数列；
（2）若_____，是否存在等比数列{a_n}的前n项和为S_n？若存在，求{a_n}的通项公式；若不存在，说明理由．

6 . 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ⁺¹+a，n∈N^*，则实数a的值是（       ）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

7 . 已知是定义在上的奇函数，且满足，，数列满足，，其中是数列的前项和，则______.

8 . 数列的前n项和为，且k为常数.
（1）求证是等比数列，并求其通项公式；
（2）设，且是递增数列，求k的取值范围.

9 . 在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前n项和．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

10 . 已知数列的前项和，则首项_____，通项公式______.