1 . 已知等差数列{
}满足
，
为等比数列{
}的前n项和，
.
(1)求{}，{}的通项公式；
(2)设
，证明：
.
}满足，为等比数列{}的前n项和，.(1)求{
}，{}的通项公式； (2)设
，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)在与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和.
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2023-02-23更新
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985次组卷
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2卷引用：天津市七区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的值；
(3)设
，数列
的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的值；(3)设
，数列的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前
项和为，点
在直线
上，数列的前项和为，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和为
．
的前项和为，点在直线上，数列的前项和为，且．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和为．
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5 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)若
数列的前项和为，求证：．
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2022-01-12更新
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654次组卷
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2卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
(
).
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，且数列的前n项和为，求数列
的n项和；
（3）设
，求数列的前n项和
.
的前n项和为，且().（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，且数列的前n项和为，求数列的n项和；（3）设
，求数列的前n项和.
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7 . 设是等比数列的前n项和，若
，
，则
（ ）
是等比数列的前n项和，若，，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，
，
．
（1）求的通项公式；
（2）对任意的正整数n，设
，记数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，．（1）求
的通项公式；（2）对任意的正整数n，设
，记数列的前n项和为，求证：．
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9 . 设数列满足：
，
，
.设为数列的前n项和，且
，.
（I）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列的前n项和.
满足：， ，.设为数列的前n项和，且，.（I）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前n项和.
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10 . 已知数列的前n项和为，且
.
（1）求数列的通项.
（2）设
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.（1）求数列
的通项.（2）设
，求数列的前n项和.
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2020-12-14更新
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293次组卷
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8卷引用：天津市第八中学2020-2021学年高二上学期第三次统练数学试题
