1 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为， 且
(1)求数列的前项和；
(2)在数列中， ， 且 若对任意的正整数， 不等式 恒成立， 求实数的取值范围．

2 . 已知数列的前n项和为，，且.求数列的通项；

3 . 已知数列满足，，其中为数列的前项和.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.

4 . 已知数列的前项和为，且，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

5 . 已知数列的前项和为，且满足：为与等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，证明：

6 . 已知等比数列的前n项和为，且满足公比0＜q＜1，＜0，则下列说法不正确的是（       ）

A．一定单调递减	B．一定单调递增
C．式子-≥0恒成立	D．可能满足=，且k≠1

7 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知数列的前项和为，前项积为，若，，则的最大值是___________.

9 . 已知公差大于零的等差数列的前项和是，满足，；数列的前项和是，满足.
（1）求数列、的通项公式；
（2）在之间插入一个项，使得成等差数列，在之间插入两个项，使得成等差数列，，在之间插入个项，使得成等差数列.
①求所有插入的数之和：；
②求所有使得等式成立的正整数对.

10 . 已知数列的前n项和为，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和．