1 . 一个球从100米高处自由落下，假设每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．
(1)当它第10次着地时，经过的路程共多少米？（精确到0.01）
(2)它可能在某次着地时，经过的总路程超过300米吗？如果可能，请说明是第几次着地首次超过300米；如果不可能，请说明理由．

3 . 如图（1），四边形是一边长为14cm的正方形．，，，依次将，，，分成的两部分，得到正方形．依循相同的规律，，，，依次将，，，分成的两部分，得到正方形．不断重复这个步骤，得到正方形，…，，…．

      

(1)求．
(2)求．
(3)一蚂蚁从出发，沿路径爬行，如图（2）所示，证明：该蚂蚁所爬行的总距离不能大于21cm．

4 . 如图，一个小球从10m高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的．

   

(1)小球第10次落地时，经过的路程是多少米？
(2)小球第几次落地时，经过的路程为？

5 . （中国古代数学问题）《张丘建算经》有如下问题：今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问日行几何？意思是：现有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天走的里程是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，问这7天每天行走多少里？

6 . 小张买了一辆价值10万元的新车，根据市场行情，该款车每年按20％的速度折旧．
(1)用一个式子表示年后这辆车的价值；
(2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车，他大概能得多少钱？

7 . 2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数是_________（，）

8 . 云冈石窟，古称为武州山大石窟寺，是世界文化遗产．若某一石窟的某处“浮雕像”共7层，每一层的“浮雕像”个数是其下一层的2倍，共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上每一层的“浮雕像”的个数构成一个数列，则的值为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16

9 . 分形几何是一门新兴学科，图1是长度为1的线段，将其三等分，以中间线段为边作无底边正三角形得到图2，称为一次分形；同样把图2的每一条线段重复上述操作得到图3，称为二次分形；……，则第5次分形后图形长度为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

10 . 复印纸按照幅面的基本面积，把幅面规格分为A系列、B系列C系列，其中B系列的幅面规格为：，，，…，，所有规格的纸张的长度（以表示）和幅宽（以y表示）的比例关系都为；将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格；将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格；…，如此对开至规格．现有，，…，纸各一张，已知纸的幅宽为1m，则，，…，这8张纸的面积之和是（       ）

A．	B．
C．	D．