1 . 公差不为零的等差数列中，是和的等比中项，且该数列前项之和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项之和的最小值．

2 . 正项等差数列的前项和为，若，，成等比数列，则的最小值为___________.

3 . 已知正项等差数列的前n项和为成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求的前n项和．

4 . 已知各项均为正数的等比数列中，若，则＝（       ）

A．2

B．3

C．4

D．9

5 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，且不等式对一切恒成立，求实数的最大值.

6 . 在等比数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．11

7 . 已知等差数列的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列的前项和，求证：.

8 . 已知数列是等比数列，以下结论正确的是（       ）

A．是等比数列

B．若， ，则

C．若，则数列是递增数列

D．若数列的前n项和，则

9 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.
问题：若，且______，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

10 . 已知等差数列的前n项和为，公差，且满足成等比数列．
(1)求；
(2)求数列的前30项和．