等比中项的应用练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

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| 共计 260 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 63999次组卷 | 81卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

等比中项的应用求平面轨迹方程

真题名校

2 . 已知

，函数

.若

成等比数列，则平面上点

的轨迹是（）

A．直线和圆

B．直线和椭圆

C．直线和双曲线

D．直线和抛物线

2021-06-09更新 | 14686次组卷 | 55卷引用：专题08二次函数与幂函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

（已下线）专题08二次函数与幂函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点02 等比数列-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点33 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点21 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考向28 等比数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题6-10题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想03数形结合思想（讲）（文科）第三篇思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》人教B版(2019) 选修第三册必杀技第五章素养检测（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）（已下线）专题19 数列的综合应用-4沪教版(2020) 选修第一册同步跟踪练习期末测试卷（已下线）第03讲等比数列及前n项和（练）（已下线）专题26 求动点轨迹方程微点1 直接法求动点的轨迹方程1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十七）2021年浙江省高考数学试题（已下线）考点02 等比数列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）（已下线）专题16 等比数列-3（已下线）重组卷02（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题圆锥曲线云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）圆锥曲线（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8743次组卷 | 108卷引用：考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题

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21-22高三上·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

4 . 已知数列

是公差为2的等差数列，它的前n项和为S_n，且

成等比数列.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前n项和

2021-10-15更新 | 10001次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用

真题名校

5 . 已知

是等差数列，

，公差

，

为其前n项和，若

，

成等比数列，则

________．

2022-06-13更新 | 4023次组卷 | 27卷引用：考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题

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2019·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

6 . 设等差数列

的前

项和为

，

，数列

满足：对每

成等比数列.
（1）求数列

的通项公式；
（2）记

证明：

2019-06-09更新 | 11687次组卷 | 64卷引用：考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第19讲等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）湘教版(2019) 选修第一册突围者第1章章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册突围者第1章章末培优专练 2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章章末培优专练河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题 2019年浙江省高考数学试卷（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）第04讲数列求和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.4 数列求和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）4.1等差数列与等比数列［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题6.4 数列求和（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)上学期期中数学试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用第一篇热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧第二篇解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）押第20题数列-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（6月1日）（已下线）第二章推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）陕西省西安市高新一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.4 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第29讲数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册突围者第五章高考挑战（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第4章单元整合（已下线）第06讲数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第四单元 4.4 数列的通项公式（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》4.3.1 等比数列的概念练习（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2

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10-11高一下·新疆·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

7 . 已知公差