1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2023-04-28更新
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3387次组卷
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7卷引用：广东省惠州市2023届高三一模数学试题
广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题05 数列通项与求和辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第五篇 专题4 逆袭90分综合模拟训练（四）福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为，满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前100项的和
.
的前n项和为，满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前100项的和.
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2022-03-08更新
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5946次组卷
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11卷引用：广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题
广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试（一模）数学试题山东省潍坊市昌乐二中2022届高三4月高考模拟数学试题（已下线）专题18 数列求和-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟（线上）数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期“零模”模拟调研数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 数列（4）
3 . 已知是等比数列，满足
，且
成等差数列，数列满足
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
是等比数列，满足，且成等差数列，数列满足.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
4 . 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做“和差等比数列”．已知是“和差等比数列”，
，
则满足使不等式
的的最小值是（ ）
是“和差等比数列”，，则满足使不等式的的最小值是（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2024-02-24更新
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1816次组卷
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9卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
5 . 已知数列，，满足
，
，
.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，证明：
.
，，满足，，.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)设
，证明：.
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2023-02-17更新
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1211次组卷
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4卷引用：广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．65 | B．127 | C．129 | D．255 |
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2024-05-24更新
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1306次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
7 . 为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校开学后，食堂从开学第一天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐．已知某同学每天中午会在食堂提供的两种套餐中选择，已知他第一天选择米饭套餐的概率为
，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为
，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为
，如此往复．
（1）求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率；
（2）记该同学第天选择米饭套餐的概率为
．
（i）证明：
为等比数列；
（ii）证明：当
时，
．
，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为，如此往复．（1）求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率；
（2）记该同学第
天选择米饭套餐的概率为．（i）证明：
为等比数列；（ii）证明：当
时，．
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2021-07-30更新
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2711次组卷
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7卷引用：广东省惠州市2023届高三一模数学试题
广东省惠州市2023届高三一模数学试题辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 （讲）一轮点点通安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）
名校
解题方法
8 . 数列满足，
，
，定义函数
是数列的特征函数，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，定义函数是数列的特征函数，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，数列单调递增 |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．当方程 有唯一解时，存在 ，对任意，都有 |
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2022-05-26更新
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1090次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题
广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练山东省日照市岚山区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正项等比数列的前项和为，，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，求数列的前项和
的前项和为，，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和
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2022-05-22更新
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978次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2022届高三下学期第二次模拟数学试题
10 . 已知数列满足，
，等差数列满足
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前n项和.
满足，，等差数列满足，.（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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2021-08-13更新
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871次组卷
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7卷引用：广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
