1 . 已知数列和满足：，，，，，其中是数列的前n项和.
(1)写出，，并求数列的通项公式；
(2)证明：是等差数列，并求.

2 . 已知数列和满足，，，．则下列结论不正确的是 （       ）

A．数列为等比数列

B．数列为等差数列

C．

D．

3 . 设数列前项和为，
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知正项数列{a_n}满足a₁＝2且a_n+1²﹣2a_n²﹣a_na_n+1＝0，令b_n＝（n+2）a_n，则数列{b_n}的前8项的和等于 __．

5 . 设数列满足：，且对任意的，都有，为数列的前n项和，则（       ）

A．为等比数列	B．
C．为等比数列	D．

6 . 设数列的前项和为，已知，，．
（1）证明：为等比数列，求出的通项公式；
（2）若，求的前项和，并判断是否存在正整数使得成立？若存在求出所有值；若不存在说明理由．

7 . 已知数列满足，且，，则______.

8 . 首项为1的正项数列的前n项和为，数列的前n项和为，且，其中P为常数．
（1）求P的值；
（2）求证：数列为等比数列；
（3）设的前n项和，证明：．

9 . 已知数列和的前项和分别为和，且，，，其中为常数.
（1）若，.
①求数列的通项公式；
②求数列的通项公式.
（2）若，.求证：.

10 . 在数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．
（1）已知数列中，，，求数列的通项公式；
（2）在（1）的结论下，试判断数列是否为“等比源数列”，并证明你的结论；
（3）已知数列为等差数列，且0，，求证：为“等比源数列”．