1 . 在数列和中,,且是和的等差中项.
(1)设,求证:数列为等比数列;
(2)若的前n项和为,求证:.
(1)设,求证:数列为等比数列;
(2)若的前n项和为,求证:.
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名校
解题方法
2 . 设为数列的前项和.已知.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-09-10更新
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1595次组卷
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8卷引用:海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
3 . 已知数列的各项均为正数且均不相等,记为的前项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列是等比数列;②;③是等比数列.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
①数列是等比数列;②;③是等比数列.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-07-24更新
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255次组卷
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3卷引用:海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题
4 . 已知数列中,,是与9的等差中项,记为数列的前项和,满足().
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求实数的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求实数的最小值.
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名校
5 . 学校食堂每天中午都会提供A,B两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为.而前一天选择了套餐的学生第二天选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为;前一天选择B套餐的学生第二天选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率也是,如此反复.记某同学第天选择套餐的概率为,选择B套餐的概率为.一个月(30天)后,记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为,则下列说法中正确的是( )
A. | B.数列是等比数列 |
C. | D. |
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2023-06-17更新
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1466次组卷
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11卷引用:海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.2 等比数列(精练)(已下线)模块五 倒数第1天 考前心理调整与考试策略(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题河南省濮阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(高二人教B)(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)
6 . 已知数列的各项均为正整数且互不相等,记为的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列是等比数列;②数列是等比数列;③.
注:如选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
①数列是等比数列;②数列是等比数列;③.
注:如选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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7 . 设首项是1的数列的前项和为,且则______ ;若,则正整数的最大值是________ .
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2021-11-19更新
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578次组卷
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7卷引用:海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)
8 . 在数列中,,,且对任意的,都有,设.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2021-10-14更新
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1726次组卷
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2卷引用:海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 已知数列的前项和为,且().记,为数列的前项和,则使成立的最小正整数为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-06-21更新
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1299次组卷
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9卷引用:海南省海口市龙华区海口中学2023届高三上学期10月月考数学试题(A卷)
海南省海口市龙华区海口中学2023届高三上学期10月月考数学试题(A卷)河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题(已下线)考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
10 . 已知数列满足:.
(1)求证:为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求证:为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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