1 . 记为数列的前n项和，且，已知．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围．

2 . 台州府城墙是临海级旅游景点之一，该景点的入口处有一段台阶，共198级．若某游客登台阶时每步只向上登一级或两级，设该游客从底下开始登上第n级台阶的不同走法种数记为（且），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在数列中，，，在数列中，，.
(1)求证数列成等差数列，并求；
(2)求证：当时，.

4 . 数学王子高斯在小时候计算时，他是这样计算的：，共有50组，故和为5050，事实上，高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数图象关于对称，，则___________.

5 . 已知等差数列满足，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前n项和分别为，.若的公差为整数，且，求.

6 . 函数，数则满足.
(1)求证：为定值，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，数列的前n项和为，若对恒成立，求的取值范围.

7 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”. “三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，，以此类推. 设从上到下各层球数构成一个数列，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 记为数列的前项和，已知．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若，求证：．

9 . 已知等差数列满足，则___________．

10 . 已知数列的前项和为.
(1)求及的通项公式；
(2)若对任意的恒成立，求的最小值.