1 . 甲、乙、丙人做传球练习，球首先由甲传出，每个人得到球后都等可能地传给其余人之一，设表示经过次传递后球传到乙手中的概率.
(1)求，；
(2)证明：是等比数列，并求；
(3)已知：若随机变量服从两点分布，且，则．记前次（即从第次到第次传球）中球传到乙手中的次数为，求．

2 . 若数列的首项为1，且．
(1)求证：是等比数列；
(2)求的前n项和．

3 . 数列满足，数列的前n项和为，数列满足，数列的前n项和为.
(1)求数列的前n项和；
(2)求证：

4 . 在数列中，，，在数列中，，.
(1)求证数列成等差数列，并求；
(2)求证：当时，.

5 . 已知数列满足，.
(1)若，证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前2n项和．

6 . 记为数列的前项和，已知.
(1)证明：是等差数列；
(2)若，，成等比数列，求.

7 . 已知数列满足.
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知数列满足：.设.
(1)证明：数列为等比数列，并求出的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 正项数列满足，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

10 . 已知数列满足，.
(1)记，证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求的前2n项和.