1 . 已知数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设求数列的前100项和.

2 . 已知数列满足，记（其中表示不大于的最大整数，比如），则__________.（参考数据：）

3 . 已知数列，，…，，…满足，（），数列A的前n项和记为．
(1)写出的最大值和最小值；
(2)是否存在数列A，使得？如果存在，写出此时的值；如果不存在，说明理由．

4 . 某牧场2022年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2022年起每年年初的计划存栏数依次为，，，…，，…，其中，则下列结论不正确的是（       ） （附：，，，.）

A．

B．与的递推公式为

C．按照计划2028年年初存栏数首次突破1000

D．令，则（精确到1）

5 . 已知等差数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,再从①;②;③这三个条件中任选一个作为已知,求数列的前项和.

6 . 已知等比数列对任意的满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，定义为，中较小的数，，求数列的前项和.

7 . 已知是数列的前n项和，且，则__________，__________．

8 . 已知数列的前项和为，，是公比为的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前n项和为，且对于任意的都有．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项中的最大值为，最小值为，令，求数列的前20项和．

10 . 已知数列满足是公差为1的等差数列.
(1)证明：是等比数列；
(2)求的前项和.