1 . 记数列{a_n}的前n项积为T_n，且．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和S_n．

2 . 数列中，已知，，若，则数列的前6项和为______．

3 . 已知为等差数列的前项和，且，，记，其中表示不超过的最大整数，如，，，表示数列的前项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求和.

4 . 已知等比数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列及数列的前项和.
（3）设，求的前项和.

5 . 同学们都有这样的解题经验：在某些数列的求和中，可把其中一项分裂成两项之差，使得某些项可以相互抵消，从而实现化简求和.如已知数列的通项为，故数列的前项和为.“斐波那契数列”是数学史上一个著名的数列，在斐波那契数列中，，，，若，那么数列的前2019项的和为__________．

6 . 已知数列中，，．
（1）求；
（2）若，求数列的前5项的和.

7 . 数列的通项公式，其前项和为，则__________．