名校
1 . 已知数列
是等差数列，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)
表示不超过x的最大整数，如
，
．若
，
是数列
的前n项和，求
．
是等差数列，且，．(1)求
的通项公式；(2)
表示不超过x的最大整数，如，．若，是数列的前n项和，求．
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2 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前
项和为
，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
的公差为2，前项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2024-01-17更新
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2336次组卷
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7卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，
，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，若
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设由，的公共项构成的新数列记为
，求数列的前5项之和
．
为等差数列，数列为等比数列，且，若．(1)求数列
，的通项公式；(2)设由
，的公共项构成的新数列记为，求数列的前5项之和．
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名校
5 . 已知点
和数列
满足
，若
分别为数列的前项和，则
（ ）
和数列满足，若分别为数列的前项和，则（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-02-09更新
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2845次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块八 专题2 以数列与向量为背景的压轴小题专题11平面向量广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题（已下线）专题9 周期数列 微点3 周期数列综合训练广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题（已下线）专题04 数列（2）
6 . 对于正整数n，
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如
（1，2，4，5，7，8与9互质），则（ ）
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如（1，2，4，5，7，8与9互质），则（ ）A．若n为质数，则 | B．数列 单调递增 |
C．数列 的前5项和等于 | D．数列 为等比数列 |
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2022-04-14更新
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1140次组卷
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3卷引用：重庆西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期期中质检数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且满足
，
，
.
(1)证明：
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)令
，其中表示不超过
的最大整数，求数列的前15项和
.
的前项和为，且满足，，.(1)证明：
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)令
，其中表示不超过的最大整数，求数列的前15项和.
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2021-12-05更新
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1489次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
8 . 设数列的前项和是，令
，称为数列
，
，…，
的“超越数”，已知数列，，…，
的“超越数”为2020，则数列5，，，…，的“超越数”为（ ）
的前项和是，令，称为数列，，…，的“超越数”，已知数列，，…，的“超越数”为2020，则数列5，，，…，的“超越数”为（ ）| A．2018 | B．2019 | C．2020 | D．2021 |
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2021-10-05更新
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901次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（文科）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学（文科）试题（已下线）第04周周练（拓展二：数列求和）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
9 . 数列依次为：1，
，，，
，，，，，
，，，，，，，
，，…，其中第一项为
，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前项和为，则（ ）
依次为：1，，，，，，，，，，，，，，，，，，…，其中第一项为，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前项和为，则（ ）A． | B．存在正整数 ，使得 |
C． | D．数列 是递减数列 |
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2021-09-08更新
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1580次组卷
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7卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
解题方法
10 . 已知数列的前项和
，且
，正项等比数列满足：
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
的前项和，且，正项等比数列满足：，.（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2021-07-30更新
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1545次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题
