1 . 古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现：数量为1，3，6，10，…的石子，可以排成三角形（如图），我们把这样的数称为“三角形数”，依此规律，则第5个“三角形数”是___________ ，前6个“三角形数”的和是___________ .
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2 . 已知数列
满足
且
，则
的最小值是___________ ．
满足且，则的最小值是
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3 . 如图，有一个半径为
的半球，过球心
作底面的垂线
，上一点
满足
，过作平行于底面的截面将半球分成两个几何体，其中较大 部分的体积为_____________ .
的半球，过球心作底面的垂线，上一点满足，过作平行于底面的截面将半球分成两个几何体，其中
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4 . 若数列
满足
，且
，则的前100项和为（ ）
满足，且，则的前100项和为（ ）| A．67 | B．68 | C．134 | D．167 |
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2021-11-12更新
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1439次组卷
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4卷引用：江西省九江市六校2021-2022学年上学期高二期中考试数学（理）试题
江西省九江市六校2021-2022学年上学期高二期中考试数学（理）试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题（已下线）专题23 数列的基本知识与概念 -1（已下线）第1讲 数列的基本知识与概念5种题型（1）
20-21高二·全国·课后作业
5 . 已知中，
，求
的值．
中，，求的值．
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解题方法
6 . 已知数列的前n项和为
，且
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前20项和
．
的前n项和为，且（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前20项和．
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7 . 设数列的前n项和为，满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，求的表达式
的前n项和为，满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，求的表达式
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8 . 无穷数列满足：只要
必有
则称为“和谐递进数列”.已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，
，则
=_________ .
满足：只要必有则称为“和谐递进数列”.已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，，则=
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2021-10-14更新
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770次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题22第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
9 . 设数列的前
项和是，令
，称为数列
，
，…，
的“超越数”，已知数列，，…，
的“超越数”为2020，则数列5，，，…，的“超越数”为（ ）
的前项和是，令，称为数列，，…，的“超越数”，已知数列，，…，的“超越数”为2020，则数列5，，，…，的“超越数”为（ ）| A．2018 | B．2019 | C．2020 | D．2021 |
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2021-10-05更新
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909次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（文科）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学（文科）试题（已下线）第04周周练（拓展二：数列求和）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
解题方法
10 . 在数列中，
，当
时，其前项和满足
．设
，数列的前项和为．
（1）求；
（2）求满足
的最小正整数．
中，，当时，其前项和满足．设，数列的前项和为．（1）求
；（2）求满足
的最小正整数．
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