1 . 已知数列
，
满足
，
，
，的前n项和为
，前n项积为
．则
______ ．
，满足，，，的前n项和为，前n项积为．则
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2022-05-26更新
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1057次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题
辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题（已下线）专题4求和运算 （提升版）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）4.1数列（第2课时）（分层作业）（2）
2 . 已知数列，的通项公式分别为
，
，现从数列中剔除与的公共项后，将余下的项按照从小到大的顺序进行排列，得到新的数列
，则数列的前150项之和为（ ）
，的通项公式分别为，，现从数列中剔除与的公共项后，将余下的项按照从小到大的顺序进行排列，得到新的数列，则数列的前150项之和为（ ）| A．23804 | B．23946 | C．24100 | D．24612 |
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解题方法
3 . 设各项非零的数列的前
项和记为，记
，且满足
．
(1)求
的值，证明数列
为等差数列并求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
．
的前项和记为，记，且满足．(1)求
的值，证明数列为等差数列并求的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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4 . 在数列中，
，且
.
(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和.
中，，且.(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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5 . 对于正整数n，
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如
（1，2，4，5，7，8与9互质），则（ ）
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如（1，2，4，5，7，8与9互质），则（ ）A．若n为质数，则 | B．数列 单调递增 |
C．数列 的前5项和等于 | D．数列 为等比数列 |
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2022-04-14更新
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1150次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 设曲线
在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
，令
，则
的值为（ ）
在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为（ ）| A．2 020 | B．2 019 | C．1 | D．－1 |
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名校
7 . 如图，由正方形可以构成一系列的长方形，在正方形内绘出一个圆的
，就可以近似地得到等角螺线，第一个和第二个正方形的边长为1，第三个正方形边长为
，其边长依次记为
，得到数列，每一段等角螺线与正方形围成的扇形面积记为
，得到数列，则下列说法正确的有（ ）
，就可以近似地得到等角螺线，第一个和第二个正方形的边长为1，第三个正方形边长为，其边长依次记为，得到数列，每一段等角螺线与正方形围成的扇形面积记为，得到数列，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-02-06更新
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468次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知数列{
}的通项公式为
，前n项和为，当取得最小值时，n的值为___________ .
}的通项公式为，前n项和为，当取得最小值时，n的值为
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2022-02-05更新
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442次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 在①
，
；②公差为1，且
成等比数列；③
，
，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知等差数列的前项和为，且满足___________
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，其中
表示不超过的最大整数，求
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，；②公差为1，且成等比数列；③，，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知等差数列
的前项和为，且满足___________(1)求数列
的通项公式；(2)令
，其中表示不超过的最大整数，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-01-22更新
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820次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高二上学期期末数学试题 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （2）
解题方法
10 . 数列满足
，前12项的和为298，则
______ ．
满足，前12项的和为298，则
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2022-01-17更新
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732次组卷
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2卷引用：湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
