1 . 已知，，，且
（1）当时，请写出的单调递减区间；
（2）当时，设对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间的长度定义为）求l关于a的表达式，并求出l的取值范围.

2 . 已知不等式对任意恒成立，其中，是整数，则的取值的集合为________．

3 . 已知不等式对任意正整数均成立，则实数的取值范围___

4 . 定义区间的长度为,已知,则满足的构成的区间的长度之和为__________.

5 . (1)解不等式:
(2)解关于的不等式:

6 . 已知等差数列的首项为p，公差为，对于不同的自然数，直线与轴和指数函数的图象分别交于点与（如图所示），记的坐标为，直角梯形、的面积分别为和，一般地记直角梯形的面积为.

（1）求证：数列是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设的公差，是否存在这样的正整数，构成以，，为边长的三角形？并请说明理由；
（3）设的公差为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列各项的和？并请说明理由.

7 . 定义区间、、、的长度均为，已知不等式的解集为.
（1）求的长度；
（2）函数（，）的定义域与值域都是（），求区间的最大长度；
（3）关于的不等式的解集为，若的长度为6，求实数的取值范围.

8 . 定义在上的函数满足：对任意的，都有．
（）求的值；
（）若当时，有，求证：在上是单调递减函数；
（）在（）的条件下解不等式：．

9 . 已知不等式对任意正整数恒成立，则实数取值范围是__________．

10 . 已知中．
(1)当时，解不等式；
(2)已知时，恒有，求实数的取值集合．