名校
解题方法
1 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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2021-11-03更新
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5003次组卷
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14卷引用：天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开区2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期一模数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一下学期阶段性质量调研(开学考试)数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高一下学期阶段性质量调研数学试题（已下线）模块一 大招6 柯西不等式（已下线）基本不等式及其应用（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）
名校
2 . 已知
，
，且
，则下列结论恒成立的是（ ）
，，且，则下列结论恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若
且
，则
的最小值为___________ .
且，则的最小值为
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2021-10-21更新
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2317次组卷
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6卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-2辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）重难点1-1 基本不等式求最值（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造-间室内面积为
的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1
，三块矩形区域的前､后与内墙各保留1宽的通道，左､右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（单位：），三块种植物的矩形区域的总面积为S（单位：
）.
（1）求S与x的关系式，并写出x的取值范围：.
（2）求S的最大值，并求出此时x的值.
的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1，三块矩形区域的前､后与内墙各保留1宽的通道，左､右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（单位：），三块种植物的矩形区域的总面积为S（单位：）.（1）求S与x的关系式，并写出x的取值范围：.
（2）求S的最大值，并求出此时x的值.
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2021-10-20更新
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606次组卷
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15卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班)上学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）专题05 基本不等式的实际应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省东莞实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一上学第一次月考数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第一学月考试数学试题江苏省苏州市昆山一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，且
，则当
___________ .时，
的最小值是___________ .
，，且，则当的最小值是
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名校
解题方法
6 . 已知
时，
与
在同一点取得相同的最小值，关于
的不等式
在
上有解，则实数的取值范围是（ ）
时，与在同一点取得相同的最小值，关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若
，
，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2021-10-19更新
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599次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期单元随堂测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正数a，b满足，则
的最小值是___________ .
，则的最小值是
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2021-06-08更新
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2345次组卷
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17卷引用：天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(四)数学试题天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型海南省华中师范大学琼中附属中学2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮阳南侨中学2022届高三上学期测试一数学试题天津市东丽区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-2广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（文）试题（已下线）专题03 基本不等式
2021·北京朝阳·二模
名校
9 . 设，，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-07更新
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1877次组卷
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9卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题
（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题（已下线）易错点02 常用逻辑用语广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京卷专题03常用逻辑（已下线）第二节 常用逻辑用语（核心考点集训）广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期10月数学试题
名校
10 . 在
中，点
是
的三等分点，
，过点的直线分别交直线
于点
，且
，若
的最小值为
，则正数
的值为（ ）
中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，若的最小值为，则正数的值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2021-04-03更新
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2292次组卷
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13卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（五）天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）期末测试一（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题（已下线）第8章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》
