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1 . 如图,已知矩形ABCD的边,.点P,Q分别在边BC,CD上,且,则的最小值为______ .
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2 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,且,则面积的最大值为______
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3 . 平面直角坐标系xOy中,动点到两坐标轴的距离的乘积为4,则的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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4 . 已知分别为的边上的点,线段和相交于点,若,且其中,则的最小值为_______ .
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5 . 已知在中,所对的边分别为a,b,c,,且.
(1)求角C的大小;
(2)D为AB中点,若的面积等于,求的周长的最小值.
(1)求角C的大小;
(2)D为AB中点,若的面积等于,求的周长的最小值.
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6 . 在锐角三角形中,已知,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知,若直线与曲线相切,则的最小值为( )
A.9 | B.12 | C.14 | D.16 |
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8 . 如图,是边长为2的正方形纸片,沿某动直线为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后点都落在边上,记为;折痕与交于点,点满足关系式.以点为坐标原点建立坐标系,若曲线是由点的轨迹及其关于边对称的曲线组成的,等腰梯形的分别与曲线切于点P、Q、,且在x轴上.则梯形的面积最小值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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2024·安徽·二模
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9 . 已知的内角A,,对边分别为,,,满足,若,则面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知双曲线的左右顶点分别为,点是双曲线上在第一象限内的点,直线的倾斜角分别为,则__________ ;当取最小值时,则的面积为__________ .
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