1 . 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，.

(1)若，求的值；
(2)若()，()，求的最小值.

2 . 在锐角三角形中，已知，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则__________；当取最小值时，则的面积为__________．

4 . 用一根长度为的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为______．

5 . 如图所示，在中，，AD与BC交于点M．过M点的直线与两边OA、OB分别交于点E，F，设，则（       ）
   

A．	B．
C．可能的取值为	D．的最小值为

6 . 如图，在△中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边，分别交于点，，设，.
   
(1)若，，求的值；
(2)若点为线段的中点，求的最小值.

7 . 已知，且，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．有最大值
C．有最大值	D．有最小值

8 . 如图，已知直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点是直线上的点，点是直线上的点，且，平面内一点满足：，则（       ）
   

A．为直角三角形	B．
C．面积的最小值是	D．

9 . 为提高市民的健康水平，拟在半径为200米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，P，C，D三点在圆弧上，中点恰好在圆心O，则当健身广场的面积最大时，的长度为（       ）
   

A．米

B．米

C．米

D．米

10 . 在中，点是内一点，

(1)如图，若，过点的直线交直线分别于两点，且，已知为非零实数.试求的值.
(2)若，且，设，试将表示成关于的函数，并求其最小值.