解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．有最小值25 | B．有最大值25 | C．有最小值50 | D．有最大值50 |
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2 . 如图，某人沿围墙
修建一个直角梯形花坛
，设直角边
米，
米，若
米，问当
______ 米时，直角梯形花坛的面积最大．
修建一个直角梯形花坛，设直角边米，米，若米，问当的面积最大．
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3 . 若
且
，若
的最大值为
，则正常数
（ ）
且，若的最大值为，则正常数（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 命题“
，
”为真命题，则a的取值范围为______ ．
，”为真命题，则a的取值范围为
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解题方法
5 . （1）已知正数
满足
，求
的最小值.
（2）已知正数满足
，求的最小值.
满足，求的最小值.（2）已知正数
满足，求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 长沙市地铁8号线项目正在进行中，通车后将给市民带来便利．该线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足
，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当
时，列车处于满载状态，载客量为600人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为280人，记列车载客量为
．
(1)求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量．
(2)若该线路每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求出最大值．
，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时，列车处于满载状态，载客量为600人，当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为280人，记列车载客量为．(1)求
的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量．(2)若该线路每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求出最大值．
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2023-12-21更新
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148次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若
、
、
，则下列命题正确的是（ ）
、、，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． |
C．若正数、满足 ，则 的最小值是 |
D．若 ，则 |
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2023-12-21更新
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132次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 在面积为定值S的扇形中，扇形的周长最小时半径是_______ .
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名校
解题方法
9 . 已知奇函数
在R上单调递增，且正数m，n满足
，则
的最小值为（ ）
在R上单调递增，且正数m，n满足，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．－3 | B． | C．－2 | D． |
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2023-10-27更新
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722次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题6 基本不等式的应用【练】
