名校
1 . 已知二次函数
（
，
，
为实数）．
(1)若
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求
的最大值；
(3)若对任意
恒成立，求
的最大值．
（，，为实数）．(1)若
的解集为，求不等式的解集；(2)若不等式
对任意恒成立，求的最大值；(3)若对任意
恒成立，求的最大值．
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名校
解题方法
2 . 已知
为椭圆
上一点，且点在第一象限，过点且与椭圆
相切的直线为
.
(1)若的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值；
(2)如图，
分别是椭圆的过原点的弦，过
四点分别作椭圆的切线，四条切线围成四边形
，若
，求四边形周长的最大值.
为椭圆上一点，且点在第一象限，过点且与椭圆相切的直线为. (1)若
的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值，并求出该定值；(2)如图，
分别是椭圆的过原点的弦，过四点分别作椭圆的切线，四条切线围成四边形，若，求四边形周长的最大值.
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2023-07-07更新
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647次组卷
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3卷引用：第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
解题方法
3 . 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
，则椭圆上一点
处的切线方程为
．试运用该性质解决以下问题：椭圆C：
，点B为C在第一象限中的任意一点，过点B作C的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于M，N两点，则
面积的最小值为______ ．
，则椭圆上一点处的切线方程为．试运用该性质解决以下问题：椭圆C：，点B为C在第一象限中的任意一点，过点B作C的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于M，N两点，则面积的最小值为
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4 . 在直角坐标系
中，点到
轴的距离等于点到点
的距离，记动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)已知矩形有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于
．
中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知矩形
有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于．
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2023-06-08更新
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38197次组卷
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23卷引用：专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）导数及其应用（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3（已下线）专题5 考前押题大猜想21-25上海市实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出
的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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491次组卷
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11卷引用：第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
三点在圆
上，
的重心为坐标原点
，则周长的最大值为___________ .
三点在圆上，的重心为坐标原点，则周长的最大值为
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2023-05-10更新
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1225次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题浙江省金华市义乌市2023届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的
底线宽
码，球门宽
码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得
最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（
，
）时，根据场上形势判断，有
、
两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________ 码时，
到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________ 码时，到达最佳射门位置.
底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球
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2023-04-20更新
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3301次组卷
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13卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形（已下线）专题06 解析几何专题08三角函数（1）专题19平面解析几何（填空题）（已下线）第五节 基本不等式B 素养提升卷（已下线）2.2.1 直线的倾斜角与斜率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）直线与方程（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
解题方法
8 . 已知
的内角A，B，C的对边为a，b，c，且
．
(1)求
；
(2)若的面积为
，求内角A的角平分线
长的最大值．
的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．(1)求
；(2)若
的面积为，求内角A的角平分线长的最大值．
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2023-02-19更新
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6038次组卷
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15卷引用：第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版）
第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版）广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考理科数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）解 三角形专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）（已下线）第14讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 在中，
，
，
，为线段
上的动点（不包括端点），且
，则
的最小值为（ ）
中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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3369次组卷
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14卷引用：江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重难点：解三角形综合检测（提高卷）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，证明：.
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2023-02-03更新
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1390次组卷
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10卷引用：第8课时 课中 最大值与最小值
（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟（中）数学试题（二）河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题
