名校
解题方法
1 . 在中,,,若是的中点,则;若是的一个三等分点,则;若是的一个四等分点,则(1)如图①,若,用,表示,你能得出什么结论?并加以证明.
(2)如图②,若,,与交于,过点的直线与,分别交于点,.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求的最小值.
(2)如图②,若,,与交于,过点的直线与,分别交于点,.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求的最小值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知正实数,记,则的最小值为( )
A. | B.2 | C.1 | D. |
您最近半年使用:0次
2024-05-08更新
|
855次组卷
|
2卷引用:广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数.若,则的零点为________ ;若函数有两个零点,,则的最小值为________ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用,衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率.考察图所示的光滑曲线上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义曲线在点处的曲率计算公式为,其中.(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率;
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
您最近半年使用:0次
2024-05-07更新
|
362次组卷
|
2卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
5 . 若实数,满足,则________ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
6 . 记的内角,,所对的边分别为,,.已知向量,.
(1)设单位向量,若与共线,且,求;
(2)当时:
(i)若,求;
(ii)求的最小值.
(1)设单位向量,若与共线,且,求;
(2)当时:
(i)若,求;
(ii)求的最小值.
您最近半年使用:0次
2024-04-17更新
|
857次组卷
|
2卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷
7 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是上位于轴上方的两点,//,且与的交点为,MF1的延长线与C交于Q点.
(1)证明:Q,N关于坐标原点对称;
(2)求四边形的面积S的最大值;
(3)证明:为定值.
(1)证明:Q,N关于坐标原点对称;
(2)求四边形的面积S的最大值;
(3)证明:为定值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
您最近半年使用:0次
2024-03-03更新
|
3707次组卷
|
33卷引用:广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题
广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,设曲线在点处切线的斜率为,若均不相等,且,则的最小值为______ .
您最近半年使用:0次
2024-02-29更新
|
2791次组卷
|
4卷引用:广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线,,与C相交于P,Q,与C相交于M,N,的中点为G,的中点为H,则( )
A. | B. |
C.的最大值为16 | D.当最小时,直线的斜率不存在 |
您最近半年使用:0次
2024-01-29更新
|
1202次组卷
|
5卷引用:广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题