基本不等式练习题及答案-云南高中数学阶段练习-组卷网

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

真题名校

1 . 已知

中，点D在边BC上，

．当

取得最小值时，

________．

2022-06-09更新 | 50382次组卷 | 69卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

2 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72810次组卷 | 162卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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19-20高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

3 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 40313次组卷 | 105卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

真题名校

4 . 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 44273次组卷 | 135卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形数量积的运算律基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当

的三个内角均小于

时，使得

的点

即为费马点；当

有一个内角大于或等于

时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知

的内角

所对的边分别为

，且

(1)求

；
(2)若

，设点

为

的费马点，求

；
(3)设点

为

的费马点，

，求实数

的最小值．

2024-03-03更新 | 4484次组卷 | 38卷引用：云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·内蒙古呼伦贝尔·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

6 . 若

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-03更新 | 4691次组卷 | 33卷引用：云南省曲靖市宣威市东升实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·江西南昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

7 . 已知

，且

，若

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 4692次组卷 | 25卷引用：云南省长水实验中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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2023·四川遂宁·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用向量在几何中的其他应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

8 . 在

中，角

所对的边分别

，且

(1)求角A的值；
(2)已知

在边

上，且

，求

的面积的最大值

2023-04-26更新 | 3802次组卷 | 11卷引用：云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

，

，若

，则

的最小值是（）

A．2

B．

C．

D．

2021-07-18更新 | 10946次组卷 | 25卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高一上学期9月学习效果监测数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式条件等式求最值

名校

10 . 若实数

满足：

，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-08-12更新 | 5858次组卷 | 14卷引用：云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题

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