1 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为
，
其中
．
注：
表示人造天体质量，
表示第
（
）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①
；
②当
时，
；
③当
时，若
，则
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，其中
．注：
表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．给出下列三个结论：
①
；②当
时，；③当
时，若，则．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于
两点.将
表示为
的函数，则的最大值是（ ）
.过点作圆的切线交椭圆于两点.将表示为的函数，则的最大值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-08-10更新
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825次组卷
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4卷引用：北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题
北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
3 . 已知
是首项为正数，公比不为
的等比数列，
是等差数列，且
，那么（ ）
是首项为正数，公比不为的等比数列，是等差数列，且，那么（ ）A． | B． | C． | D． 的大小关系不能确定 |
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2023-05-23更新
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769次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题
4 . 下列函数中，是偶函数且有最小值的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-09更新
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1667次组卷
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5卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
北京市西城区2023届高三二模数学试题北京卷专题11A指对幂函数陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评文科数学试题（已下线）考点08 指数、对数的运算 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
6 . 在
中，
，
.
(1)当
时，求
和
；
(2)求面积的最大值.
中，，.(1)当
时，求和；(2)求
面积的最大值.
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2023-04-14更新
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1365次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，一幅壁画的最高点A处离地面12m，最低点B处离地面7m，现在从离地高4m的C处观赏它．
①若C处离墙的距离为6m，则
______ ；
②若要视角
最大，则离墙的距离为______ m．
①若C处离墙的距离为6m，则
②若要视角
最大，则离墙的距离为
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名校
8 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．－2 | B．0 | C．1 | D． |
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2023-03-27更新
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1687次组卷
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7卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题
北京市东城区2023届高三一模数学试题北京市育才学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02（已下线）第02讲 2.2基本不等式（1）-【帮课堂】新疆霍城县江苏中学2024届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】
9 . 设，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-18更新
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1047次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2023届高三一模数学试题
名校
10 . 已知关于x的不等式
的解集是
，则下列四个结论中错误的是（ ）
的解集是，则下列四个结论中错误的是（ ）A． |
B． |
C．若关于x的不等式 的解集为 ，则 |
D．若关于x的不等式 的解集为，且 ，则 |
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