名校
1 . 某市有块三角形荒地，如图
所示，
（单位：米），现市政府要在荒地中开辟一块矩形绿地
，其中
点分别在线段
上，若要求绿地的面积不少于7500平方米，则
的长度（单位：米）范围是（ ）
所示，（单位：米），现市政府要在荒地中开辟一块矩形绿地，其中点分别在线段上，若要求绿地的面积不少于7500平方米，则的长度（单位：米）范围是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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225次组卷
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2卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，则日销售量将减少2盏．为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400）的销售收入，则这批台灯的售价x（元）的取值可以是（ ）
| A．18 | B．15 | C．16 | D．20 |
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2023-10-17更新
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159次组卷
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3卷引用：四川省合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考考试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
3 . 如图，窗框由矩形
和以
为直径的半圆周构成，现在要制造采光面积为1平方米的窗框.已知制造矩形的直线型钢材价格为每米10元，制造半圆周的弧形钢材价格为每米20元.（假设钢材厚度忽略不计）
(1)若矩形的一边长度y不能大于1.5米，则半圆周的半径长度x不小于多少米？（结果保留
）
(2)问当半圆周的半径长度x为多少米时，制造窗框的材料价格最低？并求出这个最低价.（结果保留）
和以为直径的半圆周构成，现在要制造采光面积为1平方米的窗框.已知制造矩形的直线型钢材价格为每米10元，制造半圆周的弧形钢材价格为每米20元.（假设钢材厚度忽略不计） (1)若矩形
的一边长度y不能大于1.5米，则半圆周的半径长度x不小于多少米？（结果保留）(2)问当半圆周的半径长度x为多少米时，制造窗框的材料价格最低？并求出这个最低价.（结果保留
）
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名校
4 . 第19届亚运会于2023年9月23日拉开帷幕，为了保障交通安全畅通，杭州交通部门经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量
（千辆/时）与汽车的平均速度
（千米/时）之间的函数关系为
.
(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少？
(2)若要求在该时段内车流量超过9千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围？
（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为.(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少？
(2)若要求在该时段内车流量超过9千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围？
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5 . 厦门市杏南中学一年一度的校运动会将在十月份举行.学校各单门已经开始各项准备工作，其中宣传报道组制作了各式各样的宣传海报供各个单位使用.如图，一份矩形宣传海报的排版面积（矩形）为
，根据设计要求，它的两边都留有宽为
的空白，顶部和底部都留有宽为
的空白.
(1)若
，
，且该海报的面积不超过
，求的取值范围；
(2)若
，
，则当长多少时，才能使纸的用量最少？
）为，根据设计要求，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白. (1)若
，，且该海报的面积不超过，求的取值范围；(2)若
，，则当长多少时，才能使纸的用量最少？
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2023-10-08更新
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118次组卷
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2卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设某水库的最大蓄水量为
，原有水量为
，泄水闸每天泄水量为
，在洪水暴发时，预测注入水库的水量
（单位：
）与天数n（
，
）的函数关系是
．若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，则这10天中堤坝会发生危险吗？若会，计算第几天发生危险；若不会，说明理由．（水库蓄水量超过最大蓄水量时，堤坝会发生危险）
，原有水量为，泄水闸每天泄水量为，在洪水暴发时，预测注入水库的水量（单位：）与天数n（，）的函数关系是．若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，则这10天中堤坝会发生危险吗？若会，计算第几天发生危险；若不会，说明理由．（水库蓄水量超过最大蓄水量时，堤坝会发生危险）
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2023-10-08更新
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91次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题1-4
7 . 某商店购进一批玩具魔方，若按每个15元的价格销售，每天能售出30个；若售价每提高1元，日销售量则减少2个．为了使这批魔方每天的销售总收入不低于400元，销售价格最高是多少？
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8 . 某出版社以每本25元的价格发行一种图书，可发行8000本．经市场调研，一本书的定价每提高1元，发行量就减少200本．要使发行总收入不低于200000元，这种图书的最高定价是多少？
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解题方法
9 . 某产品的总成本（万元）与产量
（台）之间满足如下关系式：
（
，
）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量为多少？
（万元）与产量（台）之间满足如下关系式：（，）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量为多少？
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解题方法
10 . 已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离
与速度
之间有如下关系式：
，其中
是比例系数，且
，
是汽车质量（t）．若某辆卡车不装货物（司机体重忽略不计）以36km/h的速度行驶时，从刹车到停车需要走20m．当这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，为保证安全，要在发现前面20m处有障碍物时能在离障碍物5m以外处停车，则最高速度应低于多少（设司机发现障碍物到踩刹车需经过1s）？
与速度之间有如下关系式：，其中是比例系数，且，是汽车质量（t）．若某辆卡车不装货物（司机体重忽略不计）以36km/h的速度行驶时，从刹车到停车需要走20m．当这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，为保证安全，要在发现前面20m处有障碍物时能在离障碍物5m以外处停车，则最高速度应低于多少（设司机发现障碍物到踩刹车需经过1s）？
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