1 . 若不相等的两个正数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
(1)用
表示出
；
(2)证明：
的图象在点处的切线方程为．(1)用
表示出；(2)证明：
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数
在区间
上存在两个极值点
，
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：
．
在区间上存在两个极值点，．(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：．
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2024高一上·全国·专题练习
解题方法
4 . 设a，b，c均为正数，求证：
．
．
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解题方法
5 . 已知，
都是正实数，且
.则下列不等式成立的有（ ）
，都是正实数，且.则下列不等式成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值.
.(1)求证：
；(2)若
，求的最小值.
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知
．证明：
(1)当
时，
；
(2)
．
．证明：(1)当
时，；(2)
．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．是递减数列 |
C． | D． |
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解题方法
9 . （1）已知
均为正数，证明：
，并确定为何值时，等号成立．
（2）设函数
，若不等式
的解集非空，求的取值范围．
均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立．（2）设函数
，若不等式的解集非空，求的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知正实数a，b，c满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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