名校
1 . 已知
、
为实数且
，有下列不等式：① 
；② 
；③ 
；④ 
；其中恒成立的不等式序号为___________ ．
、为实数且，有下列不等式：① ；② ；③ ；④ ；其中恒成立的不等式序号为
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名校
解题方法
2 . 已知
，则下列各式中一定成立的是（ ）
，则下列各式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-01更新
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563次组卷
|
3卷引用：四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
解题方法
3 . （1）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
；
（2）用反证法证明：若函数
在区间
上是增函数，则方程
在区间上至多只有一个实数根．
；（2）用反证法证明：若函数
在区间上是增函数，则方程在区间上至多只有一个实数根．
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名校
4 . 已知
，
，
，求证：
(1)
；
(2)
.
，，，求证：(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
5 . 证明下列不等式：
(1)
；
(2)
（
）.
(1)
；(2)
（）.
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2022-04-01更新
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430次组卷
|
2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . （1）a，b，
，求证：
，
，
不能都大于1．
（2）已知
，
，
，求证：
．
，求证：，，不能都大于1．（2）已知
，，，求证：．
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名校
7 . 已知
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且，求证：.
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2022-03-28更新
|
536次组卷
|
5卷引用：陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 设
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-19更新
|
738次组卷
|
3卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性月考（六）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)求证：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)求证：
.
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2022-03-16更新
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492次组卷
|
5卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
．
(1)求不等式
的解集．
(2)若的最大值为
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集．(2)若
的最大值为，证明：．
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2022-03-04更新
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1277次组卷
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8卷引用：四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试题
四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试题四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-2
