1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

3 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

4 . 在三棱锥中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义：为实数中较大的数．若，则的最小值为_______．

6 . 在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，直三棱柱中，⊥，，，点P在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为______．

8 . 已知函数满足：①对任意，；②若，则.则（       ）

A．的值为2	B．
C．若，则	D．若，则

9 . 已知的最小值为2，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，是正实数，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则有最小值2

B．若，则有最大值5

C．若，则有最大值

D．有最小值