名校
1 . 若正实数
满足
，则下列结论正确的有__________ .
①
②
③
④
满足，则下列结论正确的有①
②③④
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2 . 已知正数x，y满足
，则（ ）
，则（ ）A． 的最大值为1 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为2 | D． 的最小值为 |
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2024-01-16更新
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792次组卷
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2卷引用：广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 设
、
为正数，且
，则 
_____________ 
（填“
，
，
，
”）
、为正数，且，则 （填“，，，”）
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知
,则下列叙述中正确的是（ ）
,则下列叙述中正确的是（ ）A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．若函数 的最小值为 ,则 的值为4 |
C．若 ,则 |
D．若 ,且 ,则 有最大值为 |
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6 . 设实数a，b满足
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2024-01-11更新
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448次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
解题方法
7 . 已知.且
，则下列结论正确的是（ ）
①；
②的最小值为
；
③
的最小值为
；
④
的最小值为
.
.且，则下列结论正确的是（ ）①
；②
的最小值为；③
的最小值为；④
的最小值为.| A．①②④ | B．①②③ | C．①② | D．②③④ |
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8 . 已知实数x、y满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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名校
9 . 已知，若，则（ ）
，若，则（ ）| A．的最大值为 | B． 的最小值为1 |
C． 的最小值为8 | D． 的最小值为 |
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2024-01-03更新
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1719次组卷
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9卷引用：甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期开学摸底联考数学试题湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
解题方法
10 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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