名校
1 . 已知正三棱柱
的底面边长为6，三棱柱的高为
，则该三棱柱的外接球的表面积为______ .
的底面边长为6，三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的表面积为
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2023-08-16更新
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610次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，四边形
为长方形，
平面，
，点
分别为
的中点，设平面
平面
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
为长方形，平面，，点 分别为的中点，设平面平面． (1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2023-08-12更新
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1169次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题
名校
3 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中
底面，
，
，
，则该“阳马”的外接球的表面积为______ ．
底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为
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2023-08-12更新
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634次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面，
，
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，且. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-08-11更新
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845次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图所示的
是
的直观图，其中
，则的周长为______ .
是的直观图，其中，则的周长为
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2023-08-10更新
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240次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题08 立体图形的直观图（三大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
6 . 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-08更新
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236次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知正三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且
，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球
，则（ ）
的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球，则（ ）A．三棱锥的表面积为 | B．球的表面积为 |
C．球的体积为 | D．球的半径为 |
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2023-08-02更新
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572次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 在棱长为2的正方体
中，
与
交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．若分别是 的中点，平面 与平面的交线为 ，则 |
B．平面 |
C． 与平面所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-01更新
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109次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示多面体中， 底面 是边长为 3 的正方形， 
平面 
是 上一点，
．
(1)求证：
平面
;
(2)求此多面体的体积．
是边长为 3 的正方形， 平面 是 上一点，． (1)求证：
平面;(2)求此多面体的体积．
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2023-07-29更新
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299次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图，在阳马中，平面ABCD，点E在棱PC上，
平面BDE，且
，则三棱锥
外接球的表面积为______ ．
中，平面ABCD，点E在棱PC上，平面BDE，且，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-28更新
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116次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
