名校
解题方法
1 . 已知半径为
球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切，切点在三个侧面三角形的内部（包括边界），记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为
，则（ ）
球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切，切点在三个侧面三角形的内部（包括边界），记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为，则（ ）| A．有最大值，但无最小值 | B．最大时，球心在正四面体外 |
| C．最大时，同时取到最大值 | D．有最小值，但无最大值 |
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2024-04-08更新
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1118次组卷
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2卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2 . 一个三棱锥形木料
，其中
是边长为
的等边三角形，
底面
，二面角
的大小为
，则点A到平面PBC的距离为__________ 
．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为_________ 
．
，其中是边长为的等边三角形，底面，二面角的大小为，则点A到平面PBC的距离为．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为．
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2024-03-27更新
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830次组卷
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5卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
.
(1)证明：平面.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，.(1)证明：
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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2024-03-21更新
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643次组卷
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3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知球O的表面积为
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为
的外心，棱AB与球面交于点P．若
平面
，
平面
，
平面
，
平面
，
且
与
之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则
的周长为______ .
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为
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2024-03-15更新
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1708次组卷
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7卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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243次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，
是表面积为
的球面上四点，
，
，
，三棱锥
的体积为
，则线段
长度的取值范围为（ ）
，，，是表面积为的球面上四点，，，，三棱锥的体积为，则线段长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-30更新
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252次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
名校
7 . 如图所示是利用斜二测画法画出的水平放置的的直观图，已知
轴，
轴且
，则的周长为（ ）
的直观图，已知轴，轴且，则的周长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-20更新
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507次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
解题方法
8 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
名校
9 . 用一个平面截正方体，截面图形可能是（ ）
| A．钝角三角形 | B．直角梯形 |
| C．有两个内角相等的五边形 | D．正七边形 |
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2023-01-14更新
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0次组卷
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8卷引用：河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）简单的截面问题（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 基本立体图形（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题（一）【基础版】单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
10 . 如图，正方体的棱长为1，
，
，分别为线段
，
，
上的动点（不含端点），则错误的是（ ）
的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则错误的是（ ）A．存在点，使点与点到平面 的距离相等 |
B．当为中点时，存在点，使直线 与平面平行 |
C．当，为中点时，平面截正方体所得的截面面积为 |
D．异面直线 与 成角可以为 |
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2022-12-28更新
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443次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
