解题方法
1 . 已知点
是半径为2的球
内的一点，且
，过点的平面
截球所得截面圆的圆心为
．则当圆的面积最小时，以圆为底面，以球心为顶点的圆锥的体积为（ ）
是半径为2的球内的一点，且，过点的平面截球所得截面圆的圆心为．则当圆的面积最小时，以圆为底面，以球心为顶点的圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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459次组卷
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3卷引用：广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题
2 . 如图所示,该几何体的侧视图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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755次组卷
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6卷引用：广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题
广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题广西钦州市2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题1-5（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1
3 . 三棱锥
中，底面
与侧面
均为正三角形，
，
，为
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积.
中，底面与侧面均为正三角形，，，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）
为线段上一点，且，求三棱锥的体积.
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2021-01-17更新
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183次组卷
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2卷引用：广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题
4 . 已知P为球O球面上一点，点M满足
，过点M与
成
的平面截球O，截面的面积为
，则球O的表面积为________ .
，过点M与成的平面截球O，截面的面积为，则球O的表面积为
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2021-01-16更新
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453次组卷
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4卷引用：广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题
广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
名校
5 . 已知正方体
的棱长为a，点
分别为棱
的中点，下列结论中正确的个数是（ ）
①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②
平面
；③异面直线
与
所成角的正切值为
；④四面体
的体积等于等
.
的棱长为a，点分别为棱的中点，下列结论中正确的个数是（ ）①过
三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②平面；③异面直线与所成角的正切值为；④四面体的体积等于等.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-01-16更新
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969次组卷
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5卷引用：广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）
| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2020-11-04更新
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574次组卷
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6卷引用：广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求
的面积.
中，平面，，，且，.（1）证明：
；（2）若
，且四棱锥的体积为，求的面积.
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2020-08-18更新
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129次组卷
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3卷引用：广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题
广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知圆锥的底面半径为，母线长为
，若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上，则该正方体的最大体积为______ .
，母线长为，若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上，则该正方体的最大体积为
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2020-08-13更新
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1420次组卷
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3卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，实心铁制几何体
由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知
，
，
，
，且
，
底面
.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗
，则铸得的铁球的半径为______ 
.
由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知，，，，且，底面.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗，则铸得的铁球的半径为.
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2020-05-23更新
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995次组卷
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14卷引用：广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题
广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题广西2019-2020学年高三5月质量检测数学（理科）试题广西2019-2020学年高三5月联考数学（理科）数学试题广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（文科）质检试题（一模）四川省资阳市2020届高三模拟考试数学（理科）试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（理科）质检试题（一模）广东省中山市2021届高三上学期六校第一次联考数学试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为
，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
，则该几何体的外接球的表面积为（ ）| A．36π | B．64π | C．81π | D．100π |
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2020-04-23更新
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1327次组卷
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12卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题
广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（文）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
