1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
，点E在棱BF上，且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)判断直线AE与平面DCF是否相交，如果相交，在图中画出交点H（不需要说明理由），并求出线段AH的长；如果不相交，求直线AE到平面DCF的距离.
中，平面平面ABCD，，，点E在棱BF上，且.(1)求三棱锥
的体积；(2)判断直线AE与平面DCF是否相交，如果相交，在图中画出交点H（不需要说明理由），并求出线段AH的长；如果不相交，求直线AE到平面DCF的距离.
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2023-04-10更新
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466次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
，P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则（ ）
中，，P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则（ ）A．有且仅有一个点P，使得 | B． 平面 |
C．若 ，则三棱锥 外接球的表面积为 | D．M为 的中点，若MP与平面ABCD所成的角为 ，则点P的轨迹长为 |
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2023-04-10更新
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592次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知
是边长为2的等边三角形，
，当三棱锥
体积取最大时，其外接球的体积为（ ）
是边长为2的等边三角形，，当三棱锥体积取最大时，其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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1558次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）（已下线）专题09 立体几何初步山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期11月月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，点
在侧棱
上，点
在侧棱
上运动，若三棱锥
的体积为定值，则
_____
中，底面为梯形，，，点在侧棱上，点在侧棱上运动，若三棱锥的体积为定值，则
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2023-03-24更新
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689次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题13立体几何（选择填空题）四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(四)
5 . 如图四棱锥中，四边形为等腰梯形，
，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若在线段上，且
，求三棱锥
的体积．
中，四边形为等腰梯形，，平面平面，，，，．(1)证明：
平面；(2)若
在线段上，且，求三棱锥的体积．
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2022-12-06更新
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824次组卷
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5卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（文）试题
广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（文）试题广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 四面体ABCD的顶点都在半径为2的球面上，正三角形ABC的面积为
，则四面体ABCD的体积最大为（ ）
，则四面体ABCD的体积最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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442次组卷
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6卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（理）试题
7 . 棱长为2的正方体中，AB，
，
的中点分别为E，M，N，则下列说法正确的是（ ）
中，AB，，的中点分别为E，M，N，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥A1— 的体积为6 | B．平面⊥平面A1EC |
C． | D．平面∥平面MNE |
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2022-12-06更新
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424次组卷
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4卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在矩形中，
为
的中点，点
分别在线段
上运动（其中不与
重合，
不与
重合），且
，沿
将
折起，得到三棱锥
.当三棱锥体积最大时，其外接球的体积为__________ .
中，为的中点，点分别在线段上运动（其中不与重合，不与重合），且，沿将折起，得到三棱锥.当三棱锥体积最大时，其外接球的体积为
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2023-01-30更新
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228次组卷
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4卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
名校
9 . 在古代，斗笠作为挡雨遮阳的器具，用竹篾夹油纸或竹叶棕丝等编织而成，其形状可以看成一个圆锥体，在《诗经》有“何蓑何笠”的句子，说明它很早就为人所用.已知某款斗笠如图所示，它的母线长为
，侧面展开图是一个半圆，则该斗笠的底面半径为（ ）
，侧面展开图是一个半圆，则该斗笠的底面半径为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2022-11-27更新
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574次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高三上学期11月冬季联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】（已下线）专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
.若
，则
（ ）
，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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299次组卷
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3卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
