1 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h，已知曲面棱柱的体积
，若
，
，则曲面棱柱的体积为（ ）
，若，，则曲面棱柱的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-24更新
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397次组卷
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5卷引用：广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
2 . 若一个正四棱台的上下底面的边长分别为2和4，侧棱长为
，则这个棱台的体积为______ ．
，则这个棱台的体积为
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2023-01-07更新
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1394次组卷
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8卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题13立体几何（选择填空题）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（ ）
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2023-01-07更新
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471次组卷
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3卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
4 . 在三棱锥
中，已知
平面
，
，
.若三棱锥的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
中，已知平面，，.若三棱锥的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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1055次组卷
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4卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
5 . 边长为1的正方形
中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将
，
分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将，分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥.(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-01-05更新
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848次组卷
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7卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20（已下线）专题13立体几何（解答题）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知
，
，
，
四点都在某个球表面上，
与
都是边长为1的正三角形，二面角
的大小为
，则该球的表面积为（ ）
，，，四点都在某个球表面上，与都是边长为1的正三角形，二面角的大小为，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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1161次组卷
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4卷引用：广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（理）试题广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（文）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
解题方法
7 . 在等腰三角形中，
，顶角为
，以底边
所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为（ ）
中，，顶角为，以底边所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-26更新
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949次组卷
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4卷引用：广西梧州市2021届高三3月联考数学（理）试题
广西梧州市2021届高三3月联考数学（理）试题2021届青海省西宁市高三一模数学（文）试题2021届青海省西宁市高三一模数学（理）试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
名校
解题方法
8 . 已知，，在球
的球面上，
，
，
，直线
与截面所成的角为
，则球的表面积为（ ）
，，在球的球面上，，，，直线与截面所成的角为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-04更新
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973次组卷
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5卷引用：广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题
广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
名校
9 . 已知
四点都在以
为直径的球
的表面上，
若球的体积为
，则异面直线
与
所成角的正切值为_______________________ ．
四点都在以为直径的球的表面上，若球的体积为，则异面直线与所成角的正切值为
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2021-06-06更新
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361次组卷
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7卷引用：【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-07更新
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950次组卷
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5卷引用：广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷陕西省渭南市集才中学老城分校2022届高三上学期期末数学（文）试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题
