名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台
是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中
，则（ ）
是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中，则（ ）A．该“刍童”的表面积为 |
B．该“刍童”中 平面 |
C．该“刍童”外接球的球心到平面 的距离为 |
D．该“刍童”侧棱 与平面所成角的正弦值为 |
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2024-01-12更新
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199次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为3的正方体
中，
分别为棱
的中点．
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别为棱的中点．
；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-01-12更新
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1448次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
3 . 米斗是称量粮食的量器，它有着吉祥的宫意，是丰饶富足的象征，是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.某课外兴趣小组为了解米斗的几何结构，在通用技术教师的指导下，用木制榫卯结构的方式制作了一个米斗如图，上宽下窄呈方形，近似于一个正四棱台，斗口边长为3米，斗底边长为2米，斗高3米，则该米斗能装米______ 升（忽略木板厚度，1升
立方米）.
立方米）.
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名校
4 . 将平面内等边
与等腰直角
（其中
为斜边），沿公共边折叠成直二面角，若
，且点
在同一球
的球面上，则球的表面积为______ .
与等腰直角（其中为斜边），沿公共边折叠成直二面角，若，且点在同一球的球面上，则球的表面积为
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2024-01-27更新
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965次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
名校
5 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为
，母线
所成角的余弦值为
，
与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为____________ ．
，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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2024-01-05更新
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314次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考（三）数学试题
名校
解题方法
7 . 设是同一个球面上四点，球的表面积为
，是边长为6的等边三角形，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个球面上四点，球的表面积为，是边长为6的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 学生到工厂劳动实践，利用
打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为
cm，高为
.打印所用材料密度为
．不考虑打印损耗．制作该模型所需材料的质量为________ 
.（
取3.14）
打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为cm，高为.打印所用材料密度为．不考虑打印损耗．制作该模型所需材料的质量为.（取3.14）
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9 . 某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图1所示，该几何体为上、下底面边长分别为
的正四棱台，若棱台的高为
，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为（ ）
的正四棱台，若棱台的高为，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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464次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥
，则它的体积与正方体体积的比为___________ ；它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
，则它的体积与正方体体积的比为
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2023-11-23更新
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1293次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
