解题方法
1 . 如图所示的四边形
是边长为
的正方形，对角线
，
相交于点
，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．给出以下5个结论：
①
；②
和
都是等边三角形；③平面
平面
；④
；⑤三棱锥
表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
是边长为的正方形，对角线，相交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．给出以下5个结论：①
；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-03更新
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795次组卷
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7卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 四棱锥
中，底面是一个平行四边形，
，
，
．
（1）求证：
底面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）对于向量
，
，
，定义一种运算：
，试计算
的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．
中，底面是一个平行四边形，，，．（1）求证：
底面；（2）求四棱锥
的体积；（3）对于向量
，，，定义一种运算：，试计算的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．
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2021-01-09更新
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145次组卷
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8卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学理科试题
甘肃省甘南藏族自治州卓尼县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学理科试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)高中数学解题兵法 第一百十四讲 阅读、迁移沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
解题方法
3 . 一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6cm的正方形，则它的体积为_________ .
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2020-04-14更新
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325次组卷
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2卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
12-13高一上·山东济宁·期末
4 . 如果两个球的体积之比为
，那么两个球的表面积之比为（ ）
，那么两个球的表面积之比为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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167次组卷
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14卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年宁夏中卫市海原一中高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题（已下线）2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4文数学试卷山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷245人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题浙江省杭州市第四中学分校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
2011·河南郑州·二模
5 . 已知正方体的外接球的体积是
，则这个正方体的棱长是
，则这个正方体的棱长是A． | B． | C． | D． |
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6 . 正方体，ABCD﹣A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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7 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD1与CC1所成角的正切值为
A． | B． | C． | D． |
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8 . 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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9 . 一个长方体的长宽高分别为2cm，2cm，
cm，它的顶点都在球面上，则球的体积是____________ ．
cm，它的顶点都在球面上，则球的体积是
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2010·北京·一模
名校
解题方法
10 . 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位
），则该几何体的表面积及体积为：
），则该几何体的表面积及体积为：A． ， | B． ， |
C．，  | D．以上都不正确． |
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2012-09-04更新
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1245次组卷
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9卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一上学期期末考试数学试卷湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2010年北京市崇文区高三下学期一模数学（文）测试（已下线）2010年浙江省杭州二中高二上学期期中考试理科数学卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4文数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学（文）试卷
