名校
解题方法
1 . 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器.该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足.器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收.黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径22.5cm，足径14.4cm，高3.8cm，其中底部圆柱高0.8cm，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（ ）（附：圆台的侧面积
，
，
为两底面半径，
为母线长，其中
的值取3，
）
，，为两底面半径，为母线长，其中的值取3，）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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2312次组卷
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7卷引用：江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学（文）试题江西省南昌市稳派2023届高三二轮复习验收考试（4月联考）数学（文）试题（已下线）数学（全国乙卷理科）（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟考试数学试题（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化
解题方法
2 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题
3 . 巴普士（约公元3~4世纪），古希腊亚历山大学派著名几何学家．生前有大量的著作，但大部分遗失在历史长河中，仅有《数学汇编》保存下来．《数学汇编》一共8卷，在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理：“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，
（
表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．已知在梯形ABCD中，
，
，
，利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为（ ）
（表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．已知在梯形ABCD中，，，，利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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1100次组卷
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8卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10
名校
解题方法
4 . 如图所示，一个水平放置的四边形OABC的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形
，则原四边形
的面积是（ ）
，则原四边形的面积是（ ）
A． | B． | C．16 | D．8 |
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2023-04-12更新
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2719次组卷
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17卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）（已下线）13.1.3 直观图的斜二测画法（1）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期4月分班考数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次段中检测（6月）数学试题
名校
5 . 如图，一个水平放置的三角形
的斜二测直观图是等腰直角三角形
，若
，那么原三角形的周长是（ ）
的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原三角形的周长是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-12更新
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1813次组卷
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8卷引用：江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（文）试题
江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（文）试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.1.3 直观图的斜二测画法（1）福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正三棱台
中，
，圆柱的一个底面经过
，
，
的中点，另一个底面的圆心为
的中心，则该圆柱的侧面积为______ ．
中，，圆柱的一个底面经过，，的中点，另一个底面的圆心为的中心，则该圆柱的侧面积为
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2023-04-10更新
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568次组卷
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3卷引用：江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试数学（文）试题（四）
解题方法
7 . 在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块.如图是一个高脚杯，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水.若在高脚杯内放入一个球形冰块后，冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心
（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积与球的体积之比是（ ）
（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积与球的体积之比是（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
8 . 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为60°，底面圆的半径为8，则圆锥的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-05更新
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3504次组卷
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6卷引用：江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题
2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知正三棱柱
的底面边长
，其外接球的表面积为
，D是
的中点，点P是线段
上的动点，过BC且与AP垂直的截面
与AP交于点E，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-05更新
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1296次组卷
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8卷引用：江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（理）（一模）试题
江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（理）（一模）试题（已下线）江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（文）（一模）试题（已下线）河南省2023届高三3月联考理科数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
10 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
(1)求证：
平面AFC；
(2)若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为．
，，点F为PB中点，点E在边BC上移动．(1)求证：
平面AFC；(2)若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥的体积为．
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