1 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．
则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为______ ．
则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为
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2023-04-13更新
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2904次组卷
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6卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)
名校
解题方法
2 . 已知某棱长为
的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（ ）
的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1770次组卷
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7卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图所示，有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为3a，4a，
．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的仅是一个四棱柱，则a的取值范围是________ ．
，底面三角形的三边长分别为3a，4a，．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的仅是一个四棱柱，则a的取值范围是
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2023-05-31更新
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1372次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 直观图、展开图与图形翻折（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
4 . 如图，两个相同的正四棱台密闭容器内装有某种溶液，
，图1中液面高度恰好为棱台高度的一半，图2中液面高度为棱台高度的
，若图1和图2中溶液体积分别为
，则
（ ）
，图1中液面高度恰好为棱台高度的一半，图2中液面高度为棱台高度的，若图1和图2中溶液体积分别为，则（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2024-01-03更新
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1310次组卷
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9卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱CC1上的动点(点P不与点C，C1重合)，过点P作平面
分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（ ）
中，P为棱CC1上的动点(点P不与点C，C1重合)，过点P作平面分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（ ）| A．A1C⊥平面 |
| B．存在点P，使得AC1∥平面 |
C．存在点P，使得点A1到平面的距离为 |
| D．用过点P，M，D1的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形 |
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2021-04-16更新
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3907次组卷
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15卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
，如图所示，
，则原平面图形的面积为（ ）
，如图所示，，则原平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1050次组卷
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6卷引用：江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的表面积为（ ）
的扇形，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．正棱锥的底面是正多边形，侧面都是等腰三角形 |
| B．棱台的各侧棱延长线必交于一点 |
| C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台 |
| D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
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2024-06-07更新
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1050次组卷
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6卷引用：江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷广东省佛山市七校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
9 . 已知一正方体木块的棱长为4，点
在棱
上，且
.现过
三点作一截面将该木块分开，则该截面的面积为（ ）
的棱长为4，点在棱上，且.现过三点作一截面将该木块分开，则该截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知圆柱
的下底面在半球
的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为
，半球与圆柱的体积分别为
，则当
的值最小时，
的值为（ ）
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1068次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
