名校
1 . 已知圆锥的顶点为,母线PA,PB所成角的余弦值为,轴截面等腰三角形PAC的顶角为,若的面积为.(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 在正四面体中,若,为的中点,下列结论正确的是( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体外接球的表面积为 |
C.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
D.正四面体内接一个圆柱,使圆柱下底面在底面上,上底圆面与面、面、面均只有一个公共点,则圆柱的侧面积的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
736次组卷
|
2卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆台的轴截面是等腰梯形ABCD,,,圆台的底面圆周都在球O的表面上,点O在线段上,且,记圆台的体积为,球O的体积为,则______ .
您最近一年使用:0次
4 . 在长方体中,分别是棱上的动点(不含端点),且,则三棱锥体积的取值范围是__________ .
您最近一年使用:0次
2023-11-11更新
|
398次组卷
|
4卷引用:山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 下列选项中哪些是正确的( )
A.(为虚数单位) |
B.用平面去截一个圆锥,则截面与底面之间的部分为圆台 |
C.在△ABC中,若,则△ABC是钝角三角形 |
D.当时,向量,的夹角为钝角 |
您最近一年使用:0次
2023-09-26更新
|
454次组卷
|
3卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在正三棱柱中,,点D在棱BC上运动,若的最小值为,则三棱柱的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-08-27更新
|
718次组卷
|
6卷引用:山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 在菱形中,已知,将沿对角线折起,形成三棱锥,则三棱锥的表面积最大时,该三棱锥的体积为( )
A. | B. | C.1 | D. |
您最近一年使用:0次
8 . 某种质地的沙子自然堆放在水平地面上,该沙堆呈底面水平的圆锥形,若要使沙堆上的沙子不滑落,则圆锥母线与底面的最大夹角为.现有一底面半径为,高为的沙堆,为了节省该沙堆的占地,用一底面半径为的无盖圆柱形容器自然盛放完这些沙子(沙子可以超出该容器的上底,且超出部分的形状呈圆锥形),则该容器的高至少为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 如图,在四棱台中,四边形和均为正方形,四边形为直角梯形,.
(1)设平面平面,证明:∥平面
(2)求该四棱台的体积.
(1)设平面平面,证明:∥平面
(2)求该四棱台的体积.
您最近一年使用:0次
10 . 如图,在矩形中,是线段上的一点.将沿翻折,使点到达的位置,且点不在平面内.
(1)若面平面,证明:平面平面;
(2)设为的中点,当二面角最大时,求四棱锥的体积.
(1)若面平面,证明:平面平面;
(2)设为的中点,当二面角最大时,求四棱锥的体积.
您最近一年使用:0次