1 . 一个圆台的两个底面半径分别为1和2，高为1，则该圆台的体积为__．

2 . 已知圆锥的底面半径为2，侧面积为，则此圆锥的体积为__．

3 . 三棱台的各个面所在的平面，将空间划分为__个区域．

4 . 的斜二测直观图如图所示，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．4

5 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2，则该几何体的表面积______________．

6 . 下图是位于南桥工商银行和大菜场南面的一个正方体雕塑，其六个面镂空刻满了大美奉贤的多个地标.可以将其视为：某正方体的顶点A在平面内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为______.

7 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．当点运动时，总成立

B．存在点的位置，使得

C．当点运动时，四面体的体积不变

D．存在点的位置，使得点到的距离为

8 . 如图，在边长为2的正方体中，M为AB中点，N为BC中点，过M、N、作与正方体的截面为，则截面面积是__________．
   

9 . 已知长方体中，，，点为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

10 . 如图所示，在三棱锥中，．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求二面角的正弦值．