名校
1 . 在正三棱柱中,,,与交于点,点是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.存在点,使得 |
C.三棱锥的体积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图,棱长为1的正方体中,点为的中点,则下列说法正确的是____________ .
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为
①与为异面直线
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为
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2023-12-29更新
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171次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 如图,一个底面半径都为b,高都为a(a>b)的半椭球(左侧图)和一个圆柱中切去圆锥形成的几何体(右侧图)(圆锥的底面置于圆柱的上底面,圆锥的顶点置于圆柱下底面的圆心),将他们放置在同一平面β上,用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体,截面分别为圆面和圆环,其中,=______ .图中圆柱体(右侧)的底面半径b为1,高a为6,则该半椭球体(左侧图)的体积为__________ .
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名校
解题方法
4 . (1)设圆台的母线长l,上、下底面的半径分别为,试用和l表示圆台的侧面积.
(2)证明:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
(2)证明:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
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5 . 在三棱锥中,线段上的点满足,线段上的点满足,则三棱锥和三棱锥的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成,已知半球的直径是6cm,圆柱筒长4cm.
(1)这种“浮球”的体积是多少cm3?(结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,那么共需涂胶约多少克?(结果精确到个位).
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7 . 如图,在三棱锥中,、、分别是、、的中点,、分别是、的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则___________ .
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2023-12-27更新
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381次组卷
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2卷引用:上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知圆锥的底面直径为,体积是,则圆锥侧面积等于___________ .
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2023-12-27更新
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379次组卷
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2卷引用:上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
9 . 若圆锥的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面展开图面积是__________ .
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