1 . 用斜二测画法画出的直观图与原图形的面积之比为____________．

2 . “李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠”，本诗句中的“斗”的本义是指盛酒的器具，后又作为计量蜋食的工具，某数学兴趣小组利用相关材料制作了一个如图所示的正四棱台来模拟“斗”，用它研究“斗”的相关几何性质，已知该四棱台的上、下底的边长分别是2、4，高为1，则该四棱台的表面积为_________.

3 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____

4 . 如图，已知四棱锥的底面为矩形，为的中点，平面截得四棱锥上、下两部分的体积比为______.

5 . 已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______．

6 . 在正四棱台中，，，，则该棱台的体积为__________．

7 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是________.
   

8 . 圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则此圆锥的母线长为______．

9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，，BC＝4，点P是以AD为直径的半圆弧上的动点（不含A，D点），面PAD⊥面ABCD，则四棱锥P－ABCD的外接球的表面积为______.

10 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的体积为______．