名校
1 . 若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为___________ .
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2021-09-12更新
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285次组卷
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3卷引用：重庆市渝中巴蜀中学校2020届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
2 . 已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成的角为45°，侧面积为
，则该棱锥的体积为_____ ．
，则该棱锥的体积为
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2021-05-01更新
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476次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题
3 . 把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，则该圆柱的体积为________ .
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2021-03-26更新
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775次组卷
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4卷引用：重庆市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积学案上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
11-12高二上·山东济宁·期中
名校
4 . 如图，正方形
的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为________ ．
的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为
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2022-08-24更新
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1182次组卷
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39卷引用：重庆市凤鸣山中学教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
重庆市凤鸣山中学教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2014-2015学年浙江省杭州市西湖高级中学高二10月月考数学试卷2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期第二次统练理科数学试卷2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期第二次统练文科数学试卷四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题山东省胶州市2017-2018学年高二上学期期中教学质量检测数学试题上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业11空间几何体的结构及其三视图和直观图广东省中山市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.7 综合复习习题课（第1课时）导学案（1）（已下线）上海市金山中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第四次月考数学（理科）试题（b卷）（已下线）专题8.1 空间几何体（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）【新教材精创】13.1.3 直观图的斜二测画法 练习湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）4.1.2 空间的几何体的直观图安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第3课时 直观图的斜二测画法（已下线）10.1空间图形的平面直观图画法 (第4课时）第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（2） -【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修第二册期末测试卷（强化卷）（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末校际联考数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在正四棱锥
中，
，若四棱锥的体积为
，则该四棱锥外接球的体积为_________ ．
中，，若四棱锥的体积为，则该四棱锥外接球的体积为
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2021-03-22更新
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1832次组卷
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9卷引用：重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题
重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题河北省邯郸市2021届高三一模数学试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）文数试题（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（文)试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
名校
6 . 已知三棱锥
中，
、
、
三条棱两两垂直，且长度均为
，以顶点
为球心，4为半径作一个球，则该球面被三棱锥四个表面截得的所有弧长之和为______ ．
中，、、三条棱两两垂直，且长度均为，以顶点为球心，4为半径作一个球，则该球面被三棱锥四个表面截得的所有弧长之和为
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2021-03-21更新
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1032次组卷
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5卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题山东省德州市2021届高三一模数学试题（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）
7 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
.取
的中点
，将
沿
折起，使二面角
为
，则四棱锥
的体积为___________ .
中，，，，，.取的中点，将沿折起，使二面角为，则四棱锥的体积为
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2021-03-02更新
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1472次组卷
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11卷引用：重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题
重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题06 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知一个圆锥的侧面积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为___________ .
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为
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2021-03-01更新
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398次组卷
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7卷引用：重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图，长方体
的长、宽、高分别
、8、3，、
分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当
最小时，以
为球心，
的长为半径的球面与上底面
的交线长为__________ .
的长、宽、高分别、8、3，、分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当最小时，以为球心，的长为半径的球面与上底面的交线长为
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2021-02-28更新
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478次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥
的顶点和底面圆周均在半径为2的球
的球面上，且圆锥母线
，则该圆锥的高
______ ．
的顶点和底面圆周均在半径为2的球的球面上，且圆锥母线，则该圆锥的高
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2021-02-06更新
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711次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
