1 . 如图，在圆柱中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．

(1)求证：平面；
(2)若，，，求圆柱的侧面积．

2 . 如图1，在三棱柱中，已知，且平面，过，，三点作平面截此三棱柱，截得一个三棱锥和一个四棱锥（如图2）．

(1)求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求四棱锥的体积和表面积．

3 . 如图，在长方体，中，|AB|=2，|AD|=1，|A|=1.

(1)求三棱锥C-DA的体积；
(2)求异面直线B与C所成的角.

4 . 如图是一个平面图形的直观图，斜边O'B'=2，则原平面图形的面积是___________.

5 . 直角坐标系内有点P（-2，-1）､Q（0，-2），将△POQ绕x轴旋转一周，则所得几何体的体积为___________.

6 . 设四边形ABCD为矩形，点P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，若|PA|＝|AB|＝1，|BC|＝2.

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2)在BC边上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为，若存在，求出|BG|的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点E是PD的中点，在△PAB内确定一点H，使|CH|＋|EH|的值最小，并求此时|HB|的值.

7 . 已知水平放置的正的边长为2，那么该三角形的直观图的面积为_____.

8 . 如图，已知正方体的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD₁上运动，点N在正方体的底面ABCD内运动，则MN的中点P的轨迹与正方体从顶点D出发的三个面所围成的几何体的表面积是________.

9 . 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，边长为3，PD⊥平面ABCD.

(1)若PC=5，求四棱锥P- ABCD的体积；
(2)若直线AD与BP的夹角为60°，求PD的长.

10 . 已知直三棱柱的各棱长均相等，体积为，为中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．