名校
1 . 在棱长为10的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为左侧面ADD1A1上一点，已知点P到A1D1的距离为3，P到AA1的距离为2，则过点P且与A1C平行的直线交正方体表面于P、Q两点，则Q点所在的平面是（ ）
| A．AA1B1B | B．BB1C1C | C．CC1D1D | D．ABCD |
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2022-11-06更新
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184次组卷
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10卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）（已下线）第19讲 立体几何初步-3（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-1（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（基础版）
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______ .
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2023-10-26更新
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1358次组卷
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31卷引用：上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题
上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022届高三上学期期中联考数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）文科数学试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高考模拟检测（三）数学（理科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（三）数学（文科）试题湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 1.长方体
中，
，
，过
，
，
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下图所示的几何体
.
(1)求几何体的体积；
(2)求点
到平面
的距离
.
中，，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下图所示的几何体.(1)求几何体
的体积；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-17更新
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608次组卷
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5卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.2椎体的体积江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
4 . 如图，长方体中中，
，点P为面
的对角线
上的动点（不包括端点），PN⊥BD于N.
（1）若点P是的中点，求线段PN的长度；
（2）设
，将PN表示为
的函数，并写出定义域；
（3）当PN最小时，求直线PN与平面ABCD所成角的大小.
中，，点P为面的对角线上的动点（不包括端点），PN⊥BD于N.（1）若点P是
的中点，求线段PN的长度；（2）设
，将PN表示为的函数，并写出定义域；（3）当PN最小时，求直线PN与平面ABCD所成角的大小.
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2021-10-20更新
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271次组卷
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5卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且它们的长度分别为1，1，
，则此三棱锥的高为_________ ．
的三条侧棱两两垂直，且它们的长度分别为1，1，，则此三棱锥的高为
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2021-10-18更新
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446次组卷
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9卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.2椎体的体积（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知正四棱柱的对角线的长为
，且对角线与底面所成角的余弦值为
，则该正四棱柱的全面积等于_________ ．
，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的全面积等于
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2021-10-18更新
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376次组卷
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5卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E为底面圆周上的一点，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求圆柱的表面积．
，，． (1)求证：
平面；(2)求圆柱的表面积．
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2022-06-29更新
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542次组卷
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9卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
8 . 如图，圆锥的母线长为4，点
为母线
的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为
，则此圆锥的表面积为__________
为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为
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2021-09-12更新
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1235次组卷
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14卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试B（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）
9 . 对24小时内降水在平地上的积水厚度（
）进行如下定义：
小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于哪个等级（ ）
）进行如下定义：0~10 | 10~25 | 25~50 | 50~100 |
小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 |
| A．小雨 | B．中雨 |
| C．大雨 | D．暴雨 |
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2021-08-28更新
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630次组卷
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7卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高一(实验班)上学期期中数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题上海市闵行中学2022届高三下学期开学考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图，在正四棱柱中，
，
，M为棱
的中点
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，M为棱的中点（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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