1 . 如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，.

(1)求异面直线与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)由点拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.

2 . 如图，圆锥形容器的高为，圆锥内水面的高为，且，若将圆锥倒置，水面高为，则等于___________.

3 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：．

4 . 如图，设底面半径为的圆锥的顶点、底面中心依次为、，为其底面的直径．点位于底面圆周上，且．异面直线与所成角的大小为．

（1）求此圆锥的体积；
（2）求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）．

5 . 已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为______.

6 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为__________．

7 . 棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积等于______.

8 . 如果圆锥的底面积为，母线长为，那么该圆锥的侧面积为__________.

9 . 将边长分别为1cm和2cm的矩形，绕边长为2cm的一边所在的直线旋转一周得到一圆柱，则该圆柱的侧面积为_____cm²．

10 . 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为______.