1 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，三棱柱外接球的球心为，点是侧棱上的一动点.下列说法正确的个数是（       ）

①直线与直线是异面直线；②若，则与一定不垂直；③若，则三棱锥的体积为；④ 三棱柱外接球的表面积的最大值为.

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥中，平面，，且，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在梯形中，，将 沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有________________.

①平面ABH       ②平面
③直线EF与所成的角为     ④三棱锥的体积最大值为

6 . 已知菱形的边长为6，，将沿对角线翻折，使点到点处，且二面角为，则此时三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正方体中，，点，分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列命题正确的是（    ）

A．

B．平面

C．线段长度的最大值为1

D．三棱锥体积不变

8 . 在三棱柱中，，则该三棱柱的体积为（       ）

A．

B．3

C．4

D．

9 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则圆柱、圆锥、球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图1，在中，D，E分别为的中点；O为的中点，，，将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2，点F是线段上的一点（不包含端点）．
   
(1)求证：；
(2)若直线和平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．